Фото объемная цифра 1: объемная цифра 1 из картона своими руками: 3 тыс изображений найдено в Яндекс.Картинках

Поскольку многие точки могут быть выбраны из границы эллипса на картинке, N _P ≥ 5. Решение для U ≥ 5. Решение для U P ≥ in (3) using the least square method, we obtain

u =  —  d ^′  ·  P _x ^-1  · ( A ^T A ) ^-1 A ^T  · 1

(6)

In (6), we denote

[ t ₁ t ₂ t ₃ t ₄ t ₅ ] ^T =  — ( A ^T A ) ^{— 1} А ^T  · 1

(7)

, который можно рассчитать непосредственно по рисунку. Тогда

u=[t1px-2t2px-2t3px-2t4px-1t5px-1]T·d′

(8)

Как показано в [8] [9], уравнение конуса, образованного эллипсом в плоскость изображения и центр камеры O как в

[xyz]·Q·[xyz]=0

(9)

, где

Q=[a′f2h′f2g′fh′f2b′f2f′ fg′ff′fd′]

(10)

Если обозначить ориентацию предметной плоскости как ( l, m, n ), the object plane is

l x +  m y +  n z =  n d ₀

(11)

, где

L ² + M ² + N ² = 1

(12)

. Затем, трансформация линеарной координации (13) проводится, что объект. параллелен плоскости x′y′ в новой системе координат х’y’z’ . В этой работе мы используем матрицу преобразования T в уравнении. (14) [4].

[xyz]=T·[x′y′z’]

(13)

T=[-ml2+m2-nll2+m2lll2+m2-mnl2+m2m0l2+m2n]

(14)

Обратите внимание, что когда эллипс на изображении соответствует стандартному уравнению окружности, l = m = 0 , n = 1. Нет необходимости преобразовывать систему координат.

иллюстрирует перспективную проекцию в новой системе координат х’y’z’ . Плоскость объекта (11) становится (15) после преобразования, что указывает на то, что плоскость объекта ортогональна оси z’ .

Открыть в отдельном окне

Принципиальная схема проективной системы в новой системе координат x′y′z′ после линейного преобразования (13). (15)

(9) принимает вид

[x′y′z′]·Q1·[x′y′z′]=0

(16)

, где

Q1 = TT · Q · T = [Q11Q12Q13Q21Q22Q23Q31Q32Q33]

(17)

B. Оценка ориентации

В новой системе координат XY’ry’ry’ry’ry’ry’ry’ry’s

. плоскость параллельна плоскости x′y′ . Если мы подставим (15) в (16), оно сведется к стандартному уравнению окружности, т.е. в (17). Комбинируя (10) и (14), можно получить, что

a′f2m2τ2+b′f2l2τ2-2h′f2mlτ2-a′f2l2n2τ2=b′f2m2n2τ2+d′τ2+2h′f2mln2τ2-2g′fnl-2f′fmn +h′f2m2nτ2-h′f2nl2τ2-g′mf+f′lf=0

, где τ ² = l ² + m ² .

Подставляя (8) в два приведенных выше уравнения и обозначая k = FPX, мы получаем

T1K2M2τ2+T3K2L2τ2-2T2K2MLτ2-T1K2L2N2 |2 = T3K2M2N2τ2+τ2+2T2K2MN2Lτ2-2T4KNL-2T5KMN

(18)

111111111111111111111111111112+T3).0011

(19)

Следовательно, имеются три уравнения (12), (18) и (19), но есть четыре неизвестных: l, m, n и k . Если в систему не будет добавлена ​​дополнительная информация, уравнения не могут быть решены. В этой работе мы упростим задачу, рассмотрев обычную практику, когда человек фотографирует. Мы предполагаем, что при съемке еды нижняя часть камеры всегда параллельна поверхности обеденного стола, а объектив может быть наклонен в сторону еды. Математически это условие эквивалентно

L = 0

(20)

Затем мы можем решить для M, N

N = T1T42T3T42-2T2T4T5+T22

(21)

M = 1-N2

(22

(21)

M = 1-N2

(22

(21)

M = 1-N2

(22

(21)

M = 1-N2

(22

(21)

M = 1-N2

(22

(21)

M = 1-N2

(22. 21) )

Сохраняется только положительное решение n , потому что еда всегда находится перед камерой. Кроме того, получаются два возможных решения m с разными знаками. На практике, относительно плоскости, проходящей через центр камеры и параллельной поверхности обеденного стола, одно решение относится к ситуации, когда поверхность стола находится под ней, а другое решение — над ней. Здесь мы принимаем положительное решение, которое отражает реальность.

Тогда четвертое неизвестное, параметр камеры, определяется как

k=(t3-t1)t42+t22-2t2t4t5t1t22

(23)

C. Оценка размера

Зная ориентацию ( l, m , n ) недостаточно для измерения размеров объекта, поскольку расстояние между камерой и объектом не определено однозначно. В этой работе мы предполагаем, что задан диаметр физического круглого элемента, например диаметр обеденной тарелки, D . С решениями (20), (21), (22) и (23) стандартная форма уравнения окружности в плоскости объекта имеет вид

(x′-e2e1d0)2+(y′+e3e1d0)2=e22+e32-e42e12d02

(24)

where e ₁ = t ₁ k ² , e ₂ = mnt ₂ k ² + t ₄ kn ² , e ₃ = mn ² + t ₅ км ² н — т ₃ mk ² n ² − kt ₅ n ³ and e ₄ = ( t ₃ k ² m ² + н ² + 2 т ₅ кмн ) н ² .

Тогда d ₀ можно получить как

d0=D2e22+e32-e42e12

(25)

Следовательно, определяется расстояние от центра камеры O до плоскости объекта, т.е. nd ₀ . Затем можно оценить размеры объекта в плоскости объекта или относительно нее. Для оценки размера порции особенно важны два типа размеров: DE и EF , как показано на рис. . Для DE в обозначим пиксельные координаты двух точек изображения как ( x _{P 1} , Y _{P 1} ) и ( x _{P 2} , Y _{P 2} ). For EF in , we denote the pixel coordinates of the two points as ( x _{p 3} , y _{p 3} ) and ( x _{p 4} , у _{р 4} ). Затем в [8][9] было показано, что два измерения могут быть рассчитаны как

Открыть в отдельном окне

(а) Размер ДЭ в предметной плоскости. (b) Размер EF перпендикулярен плоскости объекта.

∣DE∣=nd0g12+g22

(26)

где, g1=xc2myc2+nk-xc1myc1+nk и g2=mk-nyc2myc2+nk-mk-nyc1myc1+nk и

∣EF∣=nd0(1-m(yp4-c2)+nkm(yp3-c2)+nk·n(yp3-c2)+mkn(yp4 -c2)+mk)

(27)

где x _ci = x _pi − c ₁ и y _ci = y _pi − c ₂ .

В наших экспериментах длина и толщина шести продуктов, включая булочку, клубнику, торт, хлеб, курицу и морковь, были рассчитаны с использованием обеденной тарелки диаметром 26 см в качестве эталона. Пластину случайным образом клали на стол в разных положениях, но всегда оставляли видимой, когда снимки делались с помощью ручных цифровых камер. Как было сказано ранее, камеры располагались примерно на одном уровне с поверхностью стола, а объектив был наклонен вниз для получения удовлетворительных изображений еды. Углы обзора были случайным образом распределены между 20° и 80°. показывает три типичных изображения. Использовались две цифровые камеры, обе с функцией автофокуса. Длину и толщину пищевого продукта выбирали вручную из отображаемого изображения пищевого продукта на экране компьютера с помощью мыши. Для некоторых продуктов неправильной формы, таких как куриные ножки и кусочки моркови, было трудно определить толщину продукта из-за отсутствия краев на верхней поверхности продукта, поэтому измерялась только длина. Затем граница пластины, эллипс, на изображении была автоматически обнаружена [11] и использовалась для расчета ориентации поверхности стола с помощью уравнений. (7), (20), (21) и (22). При известном диаметре пластины размеры рассчитывались с использованием (26) и (27). дает более подробные результаты оценки.

Открыть в отдельном окне

Типичные фотографии еды. Тарелки с едой были расставлены на столе хаотично.

ТАБЛИЦА I

Результаты оценки выбранных пищевых параметров.

Еда	Разм. Тип	Фото	Истинная (мм)	Среднее (мм)	Стандарт. (мм)	Погрешность (%)
Рулон	Длина	20	70	68.63	2.45	−1.95
	Thickness	20	42	46. 65	2.63	11.08
Strawberry	Length	24	28	27.44	1.69	−2.01
	Thickness	24	30	32.22	5. 55	7.38
Cake	Length	26	48	46.98	1.79	−2.13
	Thickness	26	38	37.56	1.58	−1.16
Bread	Length	26	100	96,03	4,09	−3. 97
	Толщина	26	13	13,1	13	.0833	Length	20	110	113.17	4.46	2.88
Carrot	Length	24	108	108. 05	4.50	0.05

Open in a отдельное окно

Можно заметить, что только толщины рулета и клубники имеют среднюю погрешность более пяти процентов (по абсолютным значениям). Основная причина ошибки связана с выбором пары точек, которые представляют толщину продукта. Однако на практике определить эту пару точек было непросто. Трудность увеличивалась пропорционально неправильной форме пищи. Тем не менее, наш подход дает разумные результаты для большинства продуктов питания при условии, что целевые размеры правильно представлены на изображении.

Мы представили удобный подход к оценке объема пищи на основе одного двумерного изображения пищи в качестве входных данных без необходимости использования обычной процедуры калибровки камеры. Поскольку критические размеры пищевых продуктов, используемые для расчета объема, решаются с помощью решений в закрытой форме, этот алгоритм может быть легко реализован в виде прикладной программы на смартфонах. Интерфейс программы может позволить пользователям использовать изображения продуктов питания для оценки объемов продуктов питания, которые могут быть дополнительно связаны с базой данных продуктов питания для оценки калорий и питательных веществ.

^* Эта работа была поддержана грантом Национального института здравоохранения U01 HL91736

1. Basu A. Прогнозирование распределения индекса массы тела в Соединенных Штатах: есть ли еще возможности для роста. Медицинское принятие решений. 2010;30(3) [бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

2. Wang YC, Colditz GA, Kuntz KM. Прогнозирование эпидемии ожирения среди стареющего населения США. Ожирение. 2007;15(11):2855–2865. [PubMed] [Google Scholar]

3. Томпсон Ф.Е., Субар А.Ф. Питание в профилактике и лечении заболеваний. 2. 2008. Методология оценки диеты. [Академия Google]

4. Сафаи-Рад Р., Чуканов И., Смит К.С., Бенхабиб Б. Трехмерная оценка местоположения круговых объектов для машинного зрения. IEEE Trans Robotics Automat. 1992 г., октябрь; 8 (5): 624–640. [Google Scholar]

5. Сунь М., Лю К., Шмидт К., Ян Дж., Яо Н., Фернстром Дж. Д., Фернстром М. Х., Делани Дж. П., Склабасси Р. Дж. Определение размера порции еды путем обработки изображений. Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2008 г., август: 871–874. [PubMed] [Google Scholar]

6. Boushey CJ, Kerr DA, Wright J, Lutes KD, Ebert DS, Delp EJ. Использование технологий в оценке питания детей. Европейский журнал клинического питания. 2009 г.;63:С50–С57. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

7. Вайс Р., Стумбо П.Дж., Дивакаран А. Автоматическое документирование пищевых продуктов и расчет объема с использованием цифровых изображений и электронной передачи. J Am Diet Assoc. 2010; 110:42–44. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

8. Jia W, Yue Y, Fernstrom JD, Yao N, Sclabassi RJ, Fernstrom MH, Sun M. Оценка объема пищи на основе изображений с использованием круговых референтов в оценке диеты. Журнал пищевой инженерии. 2012 март;109(1): 76–86. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

9. Yue Y, Jia W, Fernstrom JD, Sclabassi RJ, Fernstrom MH, Yao N, Sun M. Оценка объема пищи с использованием круговой ссылки в диетических исследованиях на основе изображений . Конференция по биоинженерии, Материалы 36-й ежегодной конференции IEEE 2010 г. на северо-востоке. 2010 март;: 1–2. [Google Scholar]

10. Нараян Шанти. Аналитическая твердотельная геометрия. 12. С. Чанд и компания; 1961. [Google Scholar]

11. Nie J, Wei Z, Jia W, Li L, Fernstrom JD, Sclabassi RJ, Sun M. Автоматическое обнаружение обеденных тарелок для оценки диеты на основе изображений. Инженерное общество медицины и биологии (EMBC), Ежегодная международная конференция IEEE, 2010 г. 2010 ноябрь;: 4312–4315. [Бесплатная статья PMC] [PubMed]

3D ОБЪЕМНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКА

%PDF-1.4 % 1 0 объект > /Имена 2 0 Р /Контуры 3 0 R /Метаданные 4 0 R /PieceInfo > >> /Страницы 5 0 Р /PageLayout /OneColumn /StructTreeRoot 6 0 R /Тип /Каталог /LastModified (D:20070622135808) /PageLabels 7 0 R >> эндообъект 8 0 объект > эндообъект 2 0 объект > эндообъект 3 0 объект > эндообъект 4 0 объект > ручей Acrobat Distiller 7.