Учебное пособие по планированию экспериментов (DOE)
Контур
- Введение
- Подготовка
- Компоненты экспериментального дизайна
- Цель эксперимента
- Руководство по проектированию
- Процесс проектирования
- Однофакторные эксперименты
- Методы Тагучи
1.
ВведениеТермин эксперимент определяется как систематическая процедура в контролируемых условиях, чтобы обнаружить неизвестный эффект, чтобы проверить или установить гипотезу, или проиллюстрировать известный эффект. При анализе процесс, эксперименты часто используются для оценки того, какие входные данные процесса имеют значительное влияние на результат процесса и какая цель уровень этих входов должен быть для достижения желаемого результата (выхода). Эксперименты могут быть разработаны разными способами для сбора эта информация. План экспериментов (DOE) также упоминается как Разработанные эксперименты или Экспериментальный дизайн — все термины имеют одинаковое значение.
Экспериментальный дизайн можно использовать в точке наибольшего рычага, чтобы уменьшить
затраты на проектирование за счет ускорения процесса проектирования, сокращения сроков проектирования
изменения, а также снижение сложности материалов и труда.
Разработанные эксперименты
также являются мощными инструментами для достижения экономии производственных затрат за счет минимизации
изменение процесса и сокращение переделок, брака и необходимости контроля.
Этот модуль Toolbox включает общий обзор
2. Подготовка
Если у вас нет общих знаний о статистике, просмотрите гистограмму, статистическое управление процессом и
Модули регрессионного и корреляционного анализа
панели инструментов до начала работы с этим модулем.
Вы можете использовать анализ данных MoreSteam программное обеспечение EngineRoom ®
для создания и анализа многих широко используемые, но мощные экспериментальные конструкции.3. Компоненты экспериментального дизайна
Рассмотрим следующую схему процесса выпечки торта (рис. 1). Есть три аспекта процесса, которые анализируются спланированным экспериментом:
- Факторы или входные данные для процесса. Факторы могут быть
классифицируются как контролируемые и неконтролируемые переменные. В этом случае
контролируемыми факторами являются ингредиенты для пирога и печь, в которой готовится пирог.
запекается. Управляемые переменные будут упоминаться на протяжении всего
материал как факторы.
Обратите внимание, что список ингредиентов был сокращен для этого
пример — может быть много других ингредиентов, которые имеют существенное значение
на конечный результат (масло, вода, ароматизатор и т.д.). Так же могут быть и другие
типы факторов, такие как метод или инструменты смешивания, последовательность смешивания или
даже вовлеченные лица. Люди обычно считаются Шумовым Фактором (см.
глоссарий) — неуправляемый фактор, вызывающий изменчивость при нормальных условиях.
условиях эксплуатации, но мы можем контролировать его в ходе эксперимента с помощью блокировки
и рандомизация. Потенциальные факторы можно классифицировать с помощью диаграммы «рыбья кость» (диаграмма причин и следствий).
доступны из панели инструментов. - Уровни или настройки каждого фактора в исследовании. Примеры включают настройку температуры духовки и конкретное количество
сахар, мука и яйца, выбранные для оценки.
- Ответ или выходные данные эксперимента. в При выпечке торта вкус, консистенция и внешний вид пирога зависят измеримые результаты, на которые потенциально могут повлиять факторы и их соответствующие уровни. Экспериментаторы часто хотят избежать оптимизации процесса для одной цели. ответ за счет другого. По этой причине важными результатами являются измеряются и анализируются для определения факторов и их настроек, которые будут обеспечить наилучший общий результат для характеристик, критически важных для качества — как измеряемые переменные, так и оцениваемые атрибуты.
Обратите внимание, что список ингредиентов был сокращен для этого
пример — может быть много других ингредиентов, которые имеют существенное значение
на конечный результат (масло, вода, ароматизатор и т.д.). Так же могут быть и другие
типы факторов, такие как метод или инструменты смешивания, последовательность смешивания или
даже вовлеченные лица. Люди обычно считаются Шумовым Фактором (см.
глоссарий) — неуправляемый фактор, вызывающий изменчивость при нормальных условиях.
условиях эксплуатации, но мы можем контролировать его в ходе эксперимента с помощью блокировки
и рандомизация. Потенциальные факторы можно классифицировать с помощью диаграммы «рыбья кость» (диаграмма причин и следствий).
доступны из панели инструментов.
Примеры включают настройку температуры духовки и конкретное количество
сахар, мука и яйца, выбранные для оценки.Рисунок 1
4.
Цель экспериментаРазработанные эксперименты имеют множество потенциальных применений для улучшения процессов и продукции, в том числе:
- Сравнение альтернатив. В случае с нашей выпечкой тортов Например, мы можем захотеть сравнить результаты двух разных видов муки. Если оказывалось, что мука от разных продавцов незначительна, мы можно было выбрать самого дешевого поставщика. Если бы мука была значимой, то мы бы выберите лучшую муку. Эксперимент(ы) должен(ы) позволить нам сделать информированное решение, которое оценивает как качество, так и стоимость.
- Идентификация значимых исходных данных (факторов), влияющих на
Выход (Ответ) — , отделяющий несколько жизненно важных от тривиальных
много . Мы могли бы задать вопрос: «Какие важные факторы
помимо муки, яиц, сахара и выпечки?»
- Достижение оптимального результата процесса (ответ). «Какие необходимые факторы и каковы уровни этих факторов для достижения точный вкус и консистенция маминого шоколадного торта?
- Снижение изменчивости . «Можно ли изменить рецепт так, чтобы он более вероятно, что они всегда будут одинаковыми?»
- Минимизация, максимизация или нацеливание на результат (Ответ). «Как можно сделать торт как можно более влажным, не распадаясь?»
- Улучшение процесса или продукта» Прочность «- пригодность к использованию
в различных условиях. «Можно ли модифицировать факторы и их уровни (рецепт)
так что пирог получится почти одинаковым, независимо от того, какой тип духовки используется?»
- Балансировка компромиссов при наличии нескольких Критических Характеристики качества (CTQC), требующие оптимизации. «Как вы производите самый вкусный торт по самому простому рецепту (наименьшее количество ингредиентов) и самое короткое время выпечки?»
Мы могли бы задать вопрос: «Какие важные факторы
помимо муки, яиц, сахара и выпечки?»
«Можно ли модифицировать факторы и их уровни (рецепт)
так что пирог получится почти одинаковым, независимо от того, какой тип духовки используется?»5. Рекомендации по планированию эксперимента
План эксперимента отвечает на вопросы, изложенные выше, оговаривая следующее:
- факторов для тестирования.
- уровней из этих факторов.
- Структура и схема экспериментальных прогонов или условий.
Хорошо спланированный эксперимент максимально прост — получение необходимой информации экономичным и воспроизводимым образом.
MoreSteam.com Напоминание: Подобно статистическому контролю процессов, надежные результаты эксперимента основаны на двух условиях: способный система измерения и стабильный процесс. Если система измерения способствует чрезмерная ошибка, результаты эксперимента будут замутнены. Вы можете использовать Модуль анализа систем измерения из набора инструментов для оценки измерения системе, прежде чем проводить эксперимент.
Кроме того, вы можете использовать модуль статистического управления процессами, чтобы помочь вам
оценить статистическую устойчивость оцениваемого процесса. Вариация
влияние на ответ должно быть ограничено случайной ошибкой общей причины, а не
особая причина отклонения от конкретных событий.
При планировании эксперимента обратите особое внимание на четыре потенциальных ловушки, которые могут создать экспериментальные трудности:
- В дополнение к ошибке измерения (объясненной выше), другие источники ошибки или необъяснимая вариация может скрыть результаты. Обратите внимание, что термин «ошибка» не является синонимом «ошибки». Ошибка относится ко всему необъяснимому изменение, которое происходит либо в ходе эксперимента, либо между запусками эксперимента и связанные с изменением настроек уровня. Правильно спланированные эксперименты могут выявить и количественно оценить источники ошибок.
- Неконтролируемые факторы, вызывающие отклонения в нормальных условиях эксплуатации
обозначаются как « Факторы шума ». Эти факторы, такие как
можно построить несколько машин, несколько смен, сырье, влажность и т. д.
в эксперименте, чтобы их вариация не попала в
необъяснимое или ошибка эксперимента. Ключевым преимуществом запланированных экспериментов является
способность определять факторы и параметры, минимизирующие влияние
неконтролируемые факторы.
- Корреляцию часто можно спутать с причинно-следственной связью. Два фактора
которые изменяются вместе, могут быть сильно коррелированы, не вызывая друг друга — они
оба могут быть вызваны третьим фактором. Рассмотрим на примере фарфора.
операция по эмалированию ванн. Менеджер замечает, что есть
периодические проблемы с «апельсиновой коркой» — недопустимой шероховатостью в
поверхность эмали. Менеджер также замечает, что апельсиновая корка становится хуже по дням. с низкой производительностью. График зависимости апельсиновой корки от объема производства ниже
(Рисунок 2) иллюстрирует корреляцию:
Рисунок 2
Если данные анализируются без знания операции, ложный можно сделать вывод, что низкие темпы производства вызывают апельсиновую корку. В На самом деле, как низкие темпы производства, так и апельсиновая корка вызваны чрезмерным прогулы — когда штатных операторов покрасочных камер заменяют наемными работниками с меньшим мастерством. Этот пример подчеркивает важность учета оперативные знания при планировании эксперимента. Упражнения мозгового штурма и причинно-следственные диаграммы Fishbone отличные методы, доступные через Toolbox, чтобы зафиксировать это операционное знаний на этапе планирования эксперимента.
Главное – привлечь
люди, которые живут с этим процессом ежедневно. - комбинированных эффектов или взаимодействий между факторами спроса
тщательное обдумывание перед проведением эксперимента. Например, рассмотрим
эксперимент по выращиванию растений с двумя входами: вода и удобрение. Повысился
Обнаружено, что количество воды увеличивает рост, но есть момент, когда
дополнительный полив приводит к корневой гнили и оказывает пагубное воздействие. Так же,
дополнительное удобрение оказывает благотворное влияние вплоть до того, что слишком много
удобрение сжигает корни. Усугубляя эту сложность основных эффектов,
есть и интерактивные эффекты — слишком много воды может свести на нет преимущества
удобрения, смывая их. Факторы могут вызывать нелинейные эффекты, которые
не аддитивны, но их можно изучить только с помощью более сложных экспериментов, которые
включать более 2 настроек уровня. Два уровня определяются как линейные (две точки
определяют линию), три уровня определяются как квадратичные (три точки определяют
кривая), четыре уровня определяются как кубические и так далее.
Эти факторы, такие как
можно построить несколько машин, несколько смен, сырье, влажность и т. д.
в эксперименте, чтобы их вариация не попала в
необъяснимое или ошибка эксперимента. Ключевым преимуществом запланированных экспериментов является
способность определять факторы и параметры, минимизирующие влияние
неконтролируемые факторы.
с низкой производительностью. График зависимости апельсиновой корки от объема производства ниже
(Рисунок 2) иллюстрирует корреляцию:
Главное – привлечь
люди, которые живут с этим процессом ежедневно.
Два уровня определяются как линейные (две точки
определяют линию), три уровня определяются как квадратичные (три точки определяют
кривая), четыре уровня определяются как кубические и так далее.6. Процесс планирования эксперимента
Блок-схема ниже (рис. 3) иллюстрирует процесс планирования эксперимента:
Рисунок 3
7. Проверка средств — однофакторный эксперимент
Одним из наиболее распространенных типов экспериментов является сравнение двух процессов.
методы, или два метода лечения. Существует несколько способов анализа такого
эксперимент в зависимости от информации, доступной от населения, а также
образец. Один из самых простых методов оценки нового процесса
Метод заключается в отображении результатов на диаграмме SPC, которая также включает исторические данные.
от базового процесса с установленными контрольными пределами.
Затем примените стандартные правила для оценки неконтролируемых условий, чтобы увидеть, процесс сдвинулся. Возможно, вам потребуется собрать данные по нескольким подгруппам. для принятия решения, хотя одна подгруппа может выйти за рамки существующих лимитов контроля. Вы можете ссылаться на диаграммы статистического контроля процессов модуль панели инструментов для справки.
Альтернативой подходу с контрольной картой является использование F-тест (F-коэффициент) для сравнения средств альтернативного лечения.
Это делается автоматически с помощью ANOVA (Анализ дисперсии).
функция статистического программного обеспечения, но мы проиллюстрируем расчет с помощью
Следующий пример: пассажир хотел найти более быстрый маршрут домой с работы.
Там
были две альтернативы обхода узких мест трафика. Пассажир засек время поездки
домой в течение полутора месяцев, записывая десять точек данных для каждой альтернативы.
Напоминание MoreSteam: Убедитесь, что ваш экспериментальный прогоны рандомизированы, т. е. запускаются в случайном порядке. Рандомизация необходима для избежать влияния скрытых переменных. Рассмотрим пример измерения пора ехать домой: если в конце период выборки увеличивает время в пути, то проект автомагистрали может исказить результаты, если данный метод лечения (маршрут) выбран в течение этого периода времени.
Планирование экспериментальных прогонов необходимо для обеспечения независимости
наблюдения. Вы можете рандомизировать свои пробежки с помощью копеек — напишите ссылку
номер для каждого пробега на пенни с карандашом, затем нарисуйте пенни из
контейнер и запишите заказ.
Данные показаны ниже вместе со средним значением для каждого маршрута. (обработка), и дисперсия для каждого маршрута:
Как показано в таблице выше, оба новых маршрута домой (B и C) кажутся более быстрыми, чем существующий маршрут A. Чтобы определить, является ли разница в средствах лечения из-за случайного случая или статистически значимого другого процесса, ANOVA Выполняется F-тест.
Анализ F-критерия является основой для оценки модели как однофакторные и многофакторные эксперименты. Этот анализ обычно выводится как таблица ANOVA с помощью программного обеспечения для статистического анализа, как показано в таблице ниже:
Наиболее важным результатом таблицы является коэффициент F (3,61). Коэффициент F
эквивалентен среднему квадрату (изменению) между группами (обработками или
пути домой в нашем примере) от 19,9, деленного на среднеквадратичную ошибку в
группы (вариация в пределах заданных образцов маршрута) 5.
51.
Коэффициент F модели, равный 3,61, означает, что модель значима. Значение p («Вероятность превышения наблюдаемого F-отношения при отсутствии значительного различия между средними значениями’) 0,0408 указывает на то, что существует только 4,08% вероятность того, что такой большой F-коэффициент модели может возникнуть из-за шума (случайного шанс). Другими словами, три маршрута существенно различаются с точки зрения время, необходимое, чтобы добраться домой с работы.
На следующем графике (рис. 4) показано «Одновременное попарное
Доверительные интервалы разницы для каждой пары различий между
лечебные средства. Если интервал включает нулевое значение (что означает «ноль
разница’), соответствующая пара средних НЕ различается существенно. Ты
могут использовать эти интервалы, чтобы определить, какой из трех маршрутов отличается и
на сколько.
Интервалы содержат вероятные значения различий лечения
означает (1-2), (1-3) и (2-3) соответственно, каждое из которых может содержать
истинная (популяционная) средняя разница в 95 из 100 образцов. Обратите внимание на
второй интервал (1-3) не включает значение нуля; средства маршрутов 1
(А) и 3 (С) значительно различаются. На самом деле все значения, входящие в (1, 3)
положительны, поэтому можно сказать, что маршрут 1 (A) имеет большее время в пути
связанных с ним, по сравнению с маршрутом 3 (C).
Рисунок 4
Другие статистические подходы к сравнению двух или более методы лечения доступны в онлайн-справочнике по статистике — Глава 7:
8. Многофакторные эксперименты
Многофакторные эксперименты предназначены для оценки нескольких факторов, установленных в
несколько уровней.
Один подход называется полным факторным экспериментом, в котором
каждый фактор проверяется на каждом уровне во всех возможных сочетаниях с другими
Факторы и их уровни. Полные факторные эксперименты, изучающие все парные
взаимодействия могут быть экономичными и практичными, если факторов мало и только 2
или 3 уровня на фактор. Преимущество в том, что все парные взаимодействия могут быть
изучал. Однако количество прогонов увеличивается в геометрической прогрессии из-за дополнительных факторов.
добавлены. Эксперименты со многими факторами могут быстро стать громоздкими и дорогостоящими.
выполнить, как показано на диаграмме ниже:
Чтобы изучить большее количество факторов и взаимодействий, Дробный
Факторные планы могут быть использованы для уменьшения количества прогонов путем оценки только
подмножество всех возможных комбинаций факторов.
Эти конструкции очень дорогие
эффективным, но изучение взаимодействий между факторами ограничено, поэтому
экспериментальная схема должна быть определена до того, как эксперимент может быть запущен (во время
этап планирования эксперимента).
Вы также можете использовать EngineRoom, статистический онлайн-инструмент MoreSteam, для разработки и анализа нескольких популярных экспериментов. Приложение включает в себя учебные пособия по
планирование и выполнение полных, дробных и общих факторных планов.
Начните 30-дневную бесплатную пробную версию сегодня.
9. Расширенная тема — методы Тагучи
Доктор Геничи Тагучи — японский статистик, лауреат премии Деминга. новаторские методы для улучшения качества через Надежная конструкция продукции и производственных процессов. Доктор Тагучи разработал дробный факториал. экспериментальные планы, которые используют очень ограниченное количество экспериментальных прогонов. особенности экспериментального дизайна Тагучи выходят за рамки этого руководства, однако полезно понимать функцию потерь Тагучи, которая основа его философии улучшения качества.
Традиционное мышление состоит в том, что любая деталь или продукт, соответствующие спецификации,
одинаково пригодны для использования. В этом случае потери (стоимость) от некачественного товара возникают только
за пределами спецификации (рис.
5). Однако Тагучи отмечает, что
часть незначительно в пределах спецификации действительно немногим лучше, чем часть
незначительно выходит за пределы спецификации.
Таким образом, Тагучи описывает непрерывную функцию потерь, которая увеличивается как часть отклоняется от целевого или номинального значения (рис. 6). Функция потерь предусматривает, что потери общества из-за неэффективных продуктов составляют пропорциональна квадрату отклонения рабочей характеристики от его целевого значения.
Тагучи добавляет эту стоимость для общества (потребителей) некачественной продукции.
стоимость продукта, чтобы прийти к общей потере (себестоимости). Тагучи использует дизайн
эксперименты для создания продуктов и процессов, которые являются более надежными — менее
чувствителен к изменению детали/процесса.
Рекомендации
- Девятый новый университетский словарь Вебстера
Дополнительные онлайн-ресурсы
- Отличный онлайн-справочник по статистике доступен, который охватывает планирование экспериментов и многие другие темы. Видеть Раздел 5 — «Улучшение» для полного руководства по планированию экспериментов.
- Проверьте раздел «Белая книга», чтобы найти соответствующие онлайн-статьи.
Книги
- Марк Дж. Андерсон и Патрик Дж. Уиткомб, DOE Simplified (Productivity, Inc., 2000). ISBN
1-56327-225-3. Рекомендуется — Эта книга проста для понимания и поставляется с
копия отличного D.O.E. программное обеспечение действительно в течение 180 дней.
- Джордж Э. П. Бокс, Уильям Дж. Хантер и Дж. Стюарт Хантер, Статистика для экспериментаторов — введение в дизайн, данные Анализ и построение моделей (John Wiley and Sons, Inc., 1978). ISBN 0-471-09315-7
- Дуглас С. Монтгомери, Планирование и анализ экспериментов (John Wiley & Sons, Inc., 1984) ISBN 0-471-86812-4.
- Геничи Тагучи, Введение в инженерию качества — внедрение качества в продукты и процессы (Азиатская организация производительности, 1986 г.). ISBN 92-833-1084-5
Городской дизайн и развитие / Урбанистика / Серия лекций LCAU Fall 2022
Участники проекта
Андрес
Севцук
Сара
Уильямс
Брент Д.
Райан
Сильвия
Хименес Риофрио
Арианна
Салазар Миранда
Enagement Method
Design
Urban Science
Изображение предоставлено: Nick Allen
Что урбанистика может сказать о городском дизайне?
Поскольку научные и основанные на данных методы пространственного анализа все больше укореняются в исследованиях городского планирования, в этой серии лекций рассматривается вопрос о том, влияет ли и каким образом зарождающаяся область «урбанистики» на городской дизайн — двух- и трехмерную конфигурацию. застроенной формы, общественных мест, землепользования, людей и соединяющих их путей. (Каким образом) Используются ли данные и доказательства для влияния на планы городского проектирования или политические решения? Способны ли методы «урбанистики» удовлетворить потребности городских дизайнеров и широкомасштабные процессы городского проектирования? Необходим ли хороший городской анализ для хорошего городского дизайна? Мы пригласили ряд выдающихся спикеров, чья работа пересекается как с городским дизайном, так и с урбанистикой, чтобы помочь нам изучить эти вопросы в рамках серии лекций DUSP Fall 2022 City Design and Development, Architecture and Urbanism и LCAU.
Понедельник, 12 сентября, с 12:30 до 13:30
Понедельник, 19 сентября, 12:30–13:30 EST
Понедельник, 26 сентября, 12:30–13:30 EST
Понедельник, 3 октября, 12:30–13:30 EST
be/Acf6ZxFoxf8&max_width=0&max_height=0&hash=hA0lATy_rFsqC8RKyWdUXOJfeyU0n0U8OPsSwGSJxn4″ frameborder=»0″ allowtransparency=»» title=»Planning for Tomorrow.»> Среда, 12 октября, 12:30–13:30 EST
Понедельник, 17 октября, 12:30–13:30 EST
Понедельник, 24 октября, 12:30–13:30 EST
Понедельник, 31 октября, 12:30–13:30 EST
