Схема оригами елка из бумаги: Объемная елочка оригами из одного листа бумаги. Пошаговый мастер-класс с фото

Новогодняя елка из бумаги: необычные идеи оригами

Среди праздничного декора новогодняя ёлка-оригами, сделанная своими руками, занимает особое место. Во-первых, она поддерживает эко-тренд, направленный на сохранение живых деревьев, во-вторых, создаёт атмосферу сказочного леса, где даже взрослым легко поверить в чудеса. И, в-третьих, помогает при самом ограниченном бюджете нарядить квартиру модно и стильно.

Простой вариант для детской открытки

Хорошо, когда ребёнок с детства приучается дарить подарки и вдвойне замечательно, если он создаёт их сам. Простая модель ёлки как раз по силам юному оригамисту, начиная с 5-летнего возраста. А чтобы изделие начинающего мастера выглядело достойно и профессионально, желательно использовать для него красивую бумагу с узором, металлизированным покрытием или выраженной текстурой.

Пошаговая инструкция:

Начинаем сборку оригами-модели с белой стороны листа, используя базовую форму «Воздушный змей».

• Складываем квадрат 10х10 см по диагонали и разгибаем. Правую и левую сторону сводим к центральной линии.
• В верхней части делаем зигзагообразный сгиб, как показано на рисунке.
• Переворачиваем фигурку.
• Подгибаем нижний угол.
• Делаем ещё одну складку-зигзаг.
• В нижней трети фигуры раскрываем боковые «карманы» и проглаживаем сгибы.
• Аналогичным образом поступаем в серединной секции.
• Ещё раз переворачиваем ёлку.
• Украшаем бисером, пайетками, бусинами или декором для скрапбукинга.

Делая открытку, можно комбинировать деревце с другими новогодними персонажами, например, Дедом Морозом.

Детям, старше 8 лет, понравится более сложная и элегантная модель, которую можно использовать и для украшения открытки, и в качестве подвески или настольного украшения. Достаточно изготовить две одинаковых ёлки и склеить между собой, чтобы они приобрели объём.

Трёхмерные модели

Объёмные ёлки-оригами практически универсальны. Из них делают новогодние игрушки, гирлянды, декор для обеденного стола или интерьерные аксессуары. Одни модели используют как коробки для подарков, другие сами становятся оригинальным сувениром на память о празднике. Можно найти оригами-деревьям и более креативное применение:

Интерес к технике японского бумагоделия связан с растущей популярностью новогодних украшений и подарков, сделанных своими руками. Оригами – оптимальный вариант для хенд-мейда. Изделия из специальной бумаги «ками» и сорта-премиум «васи» выглядят изысканно, стильно и даже отдалённо не похожи на кустарные.

Классика

Пышные объёмные ёлки из бумаги с роскошными, словно покрытыми иголками «лапами», очень похожи на настоящие. Они делаются из одного листа, размер которого зависит от предназначения модели. Для создания интерьерных композиций можно взять квадрат 30х30 см, а для ёлочных игрушек – в два раза меньший, 15х15 см.

Пошаговая инструкция:

• Квадрат располагаем цветной стороной вверх. Делаем диагональные сгибы и раскрываем их.
• Переворачиваем лист и складываем вдвое сверху вниз и справа налево. Снова расправляем.
• Ещё раз переворачиваем заготовку. Противоположные углы сводим к центру и разглаживаем складки.
• Получаем «Двойной квадрат».

• Располагаем фигуру свободным краем к себе. Правую сторону складываем к центральной оси.
• То же делаем с левой. Переворачиваем и повторяем шаги 5 и 6.
• Расправляем согнутые стороны.
• Раскрываем каждый треугольный «карман».

• Прижимаем клапан и разглаживаем.
• Складываем правую часть ромба влево по серединной складке.
• С остальными секциями поступаем аналогичным образом.
• Выравниваем складки симметрично относительно центра. С каждой стороны получается по четыре.

• Располагаем заготовку белым треугольником вниз. Рисуем в середине ствол.
• Вырезаем.
• На каждой стороне делаем по 3 косых надреза.
• Каждый из них складываем треугольником.

• Вот как должна выглядеть заготовка ёлки.
• Расправляем её стороны, располагая каждую под своим углом.
• В результате модель приобретает объём.
• Использовать оригами-ёлку можно по-разному.

Например, сделать подвеску на настоящее новогоднее дерево. Ствол в данном случае не обязателен, можно полностью срезать нижнюю белую часть. Продеваем сквозь бумажную модель бисерную проволоку, завязывая с обеих сторон небольшие узелки для фиксации.

Верхушку украшаем бусинами под цвет узора на бумаге «ками». Завершаем подвеску крепёжной петелькой. Для нижней части тоже берём бусины, только более крупные..

При желании можно покрыть ёлочную игрушку лаком. Так она прослужит не один год.

Ещё один вариант – украсить композицией с оригами-ёлками центральную часть новогоднего стола.

Или сделать из них гирлянду:

Минимализм

Для интерьеров современного стиля подойдут лаконичные ёлки-оригами с нарочито простой, обобщённой формой. Их красота – в чётком, аккуратном исполнении и необычном декоре.

Пошаговая инструкция:

• Складываем квадрат 21х21 см пополам во всех направлениях. Начинаем с белой стороны листа. Сделав диагональные складки, бумагу нужно перевернуть. Каждый сгиб вновь раскрываем.
• Располагаем квадрат вершиной к себе. Правый и левый угол подтягиваем в нижнему, параллельно складывая боковые стороны. Получаем «Двойной квадрат».
• У фигуры четыре треугольных «закрылка», по два с каждой стороны. Их нужно раскрыть, прижать, выравнивая по центральной оси и разгладить.
• Вот, что получится в результате.

• Расправляем заготовку, открывая доступ к складкам. Нижние треугольники подгибаем.
• Так это выглядит изнутри.
• Склеиваем парные рёбра ёлки-оригами между собой, увеличивая их жёсткость. Хотя делать это не обязательно.
• Приступаем к декорированию. Можно нанести узоры текстурной акриловой пастой или нарисовать золотым и серебряным глиттером. Наклеить любые объёмные украшения по своему желанию. Интересное решение – сделать ёлке-оригами ствол из бамбуковой шпажки и закрепить в любой основе, например, пробке от шампанского.

Хай-тек

Среди стали, стекла и бетона, характерных для интерьеров в стиле хай-тек, бумажные ёлки-оригами покажутся живым оазисом. При этом, ничуть не нарушая концепции торжества высоких технологий.

Пошаговая инструкция:

• Лист 15х15 см с разными сторонами складываем в «Двойной квадрат». Поворачиваем его свободным краем вниз.
• Сгибаем боковые стороны к середине. Повторяем для трёх остальных секций фигуры.
• Далее выпрямляем складки из шага 2, раскрываем и разглаживаем.
• Нижние треугольники отгибаем вверх.
• Затем складываем пополам.
• Рёбра без треугольных элементов склеиваем между собой на двухсторонний скотч.

Ёлка в японском стиле

Эта модель сложнее предыдущих, поскольку разработана профессиональными японскими оргиамистами. Чтобы её изготовить, потребуются усилия, но результат получается впечатляющим, а процесс создания – невероятно захватывающим.

Понадобятся четыре двухсторонних квадратных листа разного размера:

• 20х20 см;
• 15х15 см;
• 10х10 см – 2 штуки.

В конечном итоге должна получиться ёлка-оригами с габаритами 13х7 см. Трёхмерная модель хорошо смотрится в гирляндах и мобилях, благодаря качественной обработке нижней части.

Коробочки

Обычно подарки кладут под ёлку. Но техника оригами позволяет отойти от стандартов. Существует несколько моделей ёлок в виде подарочной коробки, где поместятся небольшие сувениры и сладкое угощение. Желающие смогут заглянуть не «под», а «в» новогоднее дерево и порадовать себя неожиданным сюрпризом.

«Многоэтажка» для подарков

Модель представляет собой мини-комод, в который можно положить подарок для каждого члена семьи. Её секции – это отдельные ящички, достаточно большие, чтобы вместить косметику и предметы гардероба, сладости, игрушки или бижутерию. Нижние ярусы рекомендуется делать из листов формата А3, причём использовать не бумагу, а двухсторонний цветной картон плотностью 300 г.

Все места сгиба нужно либо продавить биговкой, либо аккуратно надрезать канцелярским ножом примерно на 1/3 толщины. Это позволит сложить картон аккуратно и точно, без заломов.

Пошаговая инструкция:

1. Из стандартного листа вырезаем квадрат. Делим его пополам по вертикали. Лучше просто наметить линию карандашом.
2. Снизу делаем подгиб на 1 – 2 см, в зависимости от размера будущей коробки.
3. Сгибаем квадрат пополам по горизонтали.
4. К намеченной линии подводим верхний и нижний край.
5. Полностью складываем коробку и склеиваем полоской, загнутой на шаге 2.
6. Постепенно уменьшаем длину элементов. Склеиваем их между собой в виде пирамиды, соединяя под разными углами. Украшаем по своему желанию.

Новогоднюю ёлку-оригами в виде коробочки можно сделать и другими способами:

Праздничная модель из треугольных модулей

Модульная техника тоже пригодится в изготовлении новогодней ёлки-оригами. Получившуюся модель можно украсить миниатюрными шариками, бантами, бусами или гирляндой, а рядом поставить Деда Мороза.

Потребуются модули 1/16:

• 528 зелёных;
• 102 мятных.

Откуда взялась новогодняя ёлка

Традиция наряжать вечнозелёное дерево к празднику зимнего равноденствия, широко практиковалась у древнегерманских народов и была связана с культом Одина. Одно из имён этого бога – Йоль, так же назывались и торжества, которые длились с декабря по январь и были посвящены началу нового солнечного цикла. Несмотря на морозы, люди знали, что день постепенно прибывает, а весна приближается и проводили обряды, чтобы достойно встретить самый важный в жизни земледельцев сезон.

Символом главного зимнего праздника было Йольское дерево, согласно преданиям, исполнявшее желания. Его наряжали прямо в лесу, делая, таким образом, подношения богам земли и духам предков, которые охраняли от бедствий и помогали с урожаем. Считалось, что если щедро украсить дерево, сокровенные желания исполнятся, поскольку они будут услышаны свыше.

Дом тоже декорировали вечнозелёными растениями. Однако это были только ветки сосны, ели, можжевельника, плюща, омелы или падуба, из которых плели венки на дверь, как защиту от недобрых сил зимы. Круглая форма напоминала о бесконечном колесе жизни, где времена года сменяют друг друга, за смертью природы следует возрождение и всё циклично повторяется.

В XVI веке жители Северной Германии, исповедующие протестантизм, впервые установили на Рождество принесённые из леса ёлки, которые стали символом райского дерева. Для украшения использовали красные яблоки, вафли, мишуру из серебра или золота и конфеты. По одной из версий, глава протестантского движения – Мартин Лютер первым зажёг на рождественской ёлке свечи, однако большинство историков считает, что этот пожароопасный декор появился намного позже, два столетия спустя.

Россия познакомилась с обычаем украшать дом живой ёлкой только в XIX веке. Первой нарядила деревце на рождество супруга Николая I – великая княгиня Александра Фёдоровна. А десятилетие спустя, по её инициативе была организована «детская ёлка» для семьи императора и близкого окружения.

Рождённая в СССР

После революции рождественские традиции стали угасать. С 1929 по 1936 год всё, что было связано с зимними праздниками, находилось под запретом, в том числе и ёлки. Дошло до того, что в конце декабря по улицам ходили патрули, следившие, чтобы никто не принёс домой заветное деревце. Всё изменилось, когда один из приближённых Сталина – Павел Постышев предложил совершенно новую концепцию, превратив ёлку из главного рождественского символа в простую забаву для советской детворы.

Идея не противоречила постулатам государства, поэтому была принята партийной верхушкой более чем благосклонно. Ёлку стали называть не рождественской, а новогодней и под этим именем она совершенно свободно появлялась не только в домах, но и в общественных местах. В конце 30-х годов, когда не каждая семья могла позволить себе покупные игрушки, использовали самодельный бумажный декор – как самый дешёвый и доступный.

Сегодня хенд-мейд снова актуален, но не из соображений экономии. Он тесно связан с зелёным трендом, попыткой сократить производство полимерной продукции, в том числе и ёлочных игрушек, заменив их аналогами из чистых природных материалов. Вот почему бумага в моде. А вместе с ней и прекрасное искусство оригами.

Новогодние оригами из бумаги

Оригами – это отличный способ отвлечься от предновогодней суеты и выдохнуть. Искусство складывания из бумаги не только развивает мелкую моторику, но и оказывает благоприятное релаксирующее воздействие. А результат – загляденье. Привлечь к созданию красоты можно как ребенка, так и свою вторую половинку.

Оригами (в переводе с японского «сложенная бумага») – древнее искусство складывания различных фигур из бумаги без применения ножниц и клея. Искусство развивалось и теперь в некоторых техниках допускается разрезание и склеивание.

В самой простой технике оригами используется только два сгиба, которые называются «гора» и «долина». Когда бумага сгибается на себя, а линия сгиба оказывается внизу – это «долина», а если сгиб у вас в руках, а складки внизу – «гора». Эти два сгиба являются основой любого оригами.

Итак, начнем с простого. Несколько сгибов – и симпатичный Санта Клаус готов.

Объемная елка из цветной бумаги может стать лаконичным и небанальным украшением офисного стола, а сделать ее не так сложно, как кажется на первый взгляд. 

Понадобятся: лист бумаги, циркуль, линейка, клей, основа для будущей елочки (штырь) и немного свободного времени.

Нарисуйте 12-15 кругов – каждый последующий больше предыдущего. Получившиеся круги поделите на 12 одинаковых секторов, сделайте неглубокие надрезы в углу секторов, склейте уголки к центру, повторите операцию с каждым сектором каждого круга, нанизайте на штырек от большого к малому. Елочка готова.

Если работа с геометрическими фигурами вас не привлекает, используйте другую  технику. Сложите лист определенным образом, сделайте несколько разрезов и новогоднее дерево готово.

Елка-оригами – оригинальное украшение внутреннего разворота новогодней открытки ручной работы. К созданию такой открытки можно привлечь даже маленького ребенка.

Вложите цветную бумагу веером и наклейте несколько вееров на внутренний сгиб открытки. Для вклеивания можно использовать обычный клей ПВА.

Более сложный вариант «начинки» для открытки легко собрать по схеме под изображением.

Продолжают тему новогодней атрибутики снежинки.

Наверное, каждый в своей жизни вырезал хотя бы одну снежинку из бумаги. Самая простая техника создания снежинки – многократное складывание квадрата из бумаги и вырезание узоров на сгибах.

Можно вспомнить уроки труда и нарезать таких снежинок – развешенные на ниточках или наклеенные на окна, они создадут правильное настроение для зимнего праздника.

Если не доверяете собственному воображению, воспользуйтесь готовыми схемами, предложенными в интернете.

Вас не прельщают простые решения, а вдохновение и время в наличии? Предлагаем освоить одну из более продвинутых техник и создать своими руками нечто невероятное.

Оригинальное новогоднее украшение интерьера в восточном стиле – кусудама.

Кусудама – в переводе с японского языка означает «лекарственный шар» (кусури – лекарство, тама – шар). Искусство создания кусудамы – один из подвидов модульного оригами. Когда-то японцы наполняли такие шары лекарственными травами и верили, что те излучают положительную энергию. Энергия – не энергия, но положительный заряд от создания и созерцания потрясающей красоты, вам обеспечен.

Какой же новый год обойдется без символа года? Символ грядущего года – бык.

Сложить из бумаги фигурку животного несколько сложнее, чем снежинку или елку, но в мире нет ничего невозможного. Видеоурок поможет разобраться с последовательностью действий. Вам решать, чем украсить праздник:

фигуркой быка целиком

 или симпатичной бычьей мордой.

Похожие статьи / Вам может понравиться

Новогодняя елка оригами | Бумажное дерево | Holiday Origami

На этой странице перечислены некоторые из величайших оригами рождественских елок, которые можно бесплатно найти в Интернете. Некоторые из инструкций делают маленькие плоские деревья оригами подходящими для самодельных поздравительных открыток или для использования в качестве украшений. Некоторые инструкции предназначены для 3D-деревьев: они, как правило, достаточно велики, чтобы их можно было использовать для украшения стола. Некоторые модели могут быть превращены в большие конструкции высотой 5 футов и выше. Однако для этих очень больших моделей тип используемой бумаги будет иметь решающее значение. Чем больше бумага, тем она тяжелее и тем больше вероятность того, что она разрушится под собственным весом. Большую рождественскую елку оригами нужно поддерживать, чтобы она не упала, когда кто-то к ней прикоснется.

Рождественские елки оригами разделены на две части:    

1) Плоские елки        

2) 3D-елки

Схема плоской елки оригами

• Рождественская елка (D Petty)
• Christmas. Yamauchi)
• Рождественская елка/Чойнка (A Biertnacki)
• Елочное украшение (C Esseltine)
• Дерево оригами (Pixie Shire)
• Сосна (M van Gelder)
• Pure Treeland Christmas (P Budai)4 Pure Дерево (Д Энглман)
• Традиционное дерево оригами (ORC)
• Дерево (origami-club. com)
• Дерево (M Brina)
• $Christmas Tree (C Randall)
• $Christmas Tree (S Hecht)
• $ EasyTree (сделай- origami.com)
• $Tree (Temko & Cornelius)

Схемы рождественской елки 3D Origami

• 8-стороннее дерево (ORC)
• 16-стороннее дерево (ORC)
• Book-sculpture.tree com)
• Рождественская елка (R Diaz)
• Рождественская елка (CY Hung)
• Christmas Tree/Albero di natale
  pg 1 , pg 2 с помощью здесь (SB Mamino)
• Christmas Trees/Choinka (E Udziela)
• Christmas Tree/árbol de navidad (V Dolz)
  на английском языке, вариант
• Двойная рождественская елка/Bialbero di Natale
  (F Guarnieri) и здесь с помощью здесь
• Вечнозеленое дерево (S Wooden)
• Елка/Abete (P Macchi)
• Ель (SS Ćućek) с помощью
• Ель 2 /Albete 2 с помощником (F Guarnieri)
• Елка 3/Albete 3 с помощью (F Guarnieri) и видео
• Рождественская елка оригами (Mitch)
• Пирамидальная елка (M Yamaguchi)
• Рождественская елка (C Esseltine)

Еще поделки из бумаги для елки

• Рождественская елка оригами (T Yee)
• Рождественская елка с киригами (ORC)
• Раскладная елка (ORC)
• Рождественская открытка «Елка и снеговик» (Halle)
• Сосновая открытка (H Birkeland)
• Бумага Рождественская елка (enchantedLearning. com)

 

• ---

  Пожалуйста, помогите

  Пожалуйста, помогите, сообщив о неработающих ссылках, чтобы мы могли их исправить. Одно простое сообщение от вас может сэкономить нам часы и часы кликов. Спасибо!

•  

  Другие схемы и инструкции по оригами…

• Эти бесплатные инструкции по оригами предоставлены вам всем сообществом любителей складывания бумаги. Если у вас есть диаграмма, которой вы хотели бы поделиться, или если ваша диаграмма указана здесь и вы хотите, чтобы она была удалена, свяжитесь с нами. Схемы предназначены для личного пользования. Авторские права на модели принадлежат создателям и дизайнерам оригами. Пожалуйста, свяжитесь с дизайнером и/или создателем напрямую для нечастного использования модели и/или иллюстрации.
   

• Поиск…

TreeMaker

Предыстория

В 1989 году я написал статью для журнала Engineering & Science о состоянии технического складывания, которое даже тогда, казалось, развивалось семимильными шагами благодаря вливанию научных и математические принципы. Рассказывая о некоторых связях между оригами, математикой и технологиями, я написал:

Вычислительная техника уступила привлекательности сложенной бумаги, когда в 19В 71 году Артур Аппель запрограммировал компьютер IBM System 360 для распечатки простых геометрических конфигураций со скоростью более сотни в минуту. Девяносто процентов считались неудачными, но возникает интересный вопрос: сможет ли когда-нибудь компьютер разработать модель, которая будет считаться лучше той, что была разработана человеком? Поскольку большая часть процесса проектирования является геометрической, перспектива не так возмутительна, как может показаться.

Скриншот дизайна экрана для скорпиона с помощью TreeMaker 4 . Светло-голубые линии определяют дерево; желаемые длины вводятся в виде числовых значений.

В последующее десятилетие это предположение превратилось в реальность (и никто не был удивлен больше, чем я!) В течение следующих нескольких лет мощные методы проектирования упаковки «круг-река» были обнаружены и систематизированы несколькими папками, включая меня, Тошиюки.

Мегуро в Японии и другие. Основываясь на этих концепциях, в начале 1990-х я решил сделать именно то, о чем я размышлял в своей девятой школе.0132 Статья E&S : напишите компьютерную программу, которая могла бы «спроектировать» нетривиальную фигурку оригами на основе описания количества, длины и связности створок. После нескольких месяцев работы мне это удалось; Результатом стала компьютерная программа, которую я назвал TreeMaker , поскольку она начиналась с определенного типа фигурки из палочек (в теории графов называемой деревом ).

Первоначально TreeMaker был не более чем математической диковинкой и инструментом для изучения математической теории проектирования основания. В первой версии было немного больше, чем решена связанная с этим проблема упаковки кругов, но она не давала ни малейшего представления о том, как заполнить большую часть складок. С годами, по мере того как росло мое понимание закономерностей складок, я добавлял полученные знания к

TreeMaker , добавляющий алгоритмы для вычисления молекул, накладывающий симметрии и вводящий напряжение в фигурку, выпуская новые версии каждые несколько лет.

К 1998 году я закончил версию 4.0 программы TreeMaker , которая, помимо множества алгоритмов для проектирования оригами, включала в себя мощный код числовой оптимизации CFSQP , разработанный профессором Андре Титсом и его студентами в Университете Мэриленд (код теперь лицензирован и поддерживается AEM Design; это сделало его очень быстрым. И вдруг TreeMaker больше не был академической диковинкой; он стал мощным инструментом, способным создавать полный узор складок для самых разных основ оригами.

Снимок экрана с вычисленным шаблоном складок для скорпиона с помощью TreeMaker 4 . Окружности, соответствующие листовым узлам (концевым щиткам), показаны для облегчения интуиции.

На самом деле версия 4 программы TreeMaker позволяла создавать узоры складок, которые я не мог построить никаким другим способом, то есть с помощью карандаша и бумаги. Я (и на момент написания этой статьи большинство других составителей технического оригами) обычно проектировал свои/наши композиции на бумаге, используя геометрические концепции, которые в совокупности описываются как «упаковка круга/реки». (Эти концепции описаны в моей книге, Секреты дизайна оригами ; подробности см. на его странице.) Для такого типа дизайна компьютер не нужен; можно просто набрасывать круги и узоры складок, известные как молекулы, строить узор складок и складывать. Иногда требуется немного алгебры, чтобы определить начальную контрольную точку или две (подробнее об этом см. в ReferenceFinder).

TreeMaker позволяет установить довольно сложные отношения между клапанами, их длиной и углами: гораздо более сложные отношения, чем возможны при использовании оригами карандашом и бумагой. Это означало, что теперь это было возможно, с TreeMaker , чтобы решить для оригами основы, которые действительно были более сложными, чем что-либо, что человек может создать вручную.

Оборотная сторона этой силы: эти сложные узоры складок чрезвычайно трудно сложить. Поскольку все, что вам дано, — это шаблон сгиба, вы должны разработать пошаговую последовательность складывания для всех складок, и последующая сборка в основу также может быть чертовски сложной. Но ценность TreeMaker заключается в том, что он сочетает в себе новизну и эффективность: построенные шаблоны обычно являются наиболее эффективными решениями для данной фигурки из палочек, и так же часто они представляют собой совершенно новые структуры в мире оригами.

Сложенная основа и готовая модель, сложенная из этой основы. Смотрите здесь несколько фотографий фигурки оригами.

Возникает еще один вопрос: если вы занимаетесь оригами (или хотите им стать), нужно ли вам использовать TreeMaker ? Ответ: абсолютно нет. Подавляющее большинство составителей технического оригами в мире не используют его; на самом деле, я не использую его для большинства своих собственных проектов. Я использую его для того, что можно назвать «быстрым прототипированием»; быстро изучив 3 или 4 (или 5 или 10) различных общих расположений закрылков в основании, прежде чем остановиться на одной конкретной конфигурации в качестве основы моего дизайна. Для этой цели это бесценный инструмент в моем арсенале. И для нескольких моих дизайнов, в частности для Scorpion varileg, Opus 379., белохвостый олень, Opus 550, олень-мул, Opus 421, и мейнский лобстер, Opus 447, не могли бы быть разработаны без него.

Описание

TreeMaker — программа для конструирования баз оригами. Вы рисуете фигурку основания на экране; каждая палочка в фигурке («дерево») будет представлена ​​отворотом на основании. Вы также можете накладывать различные ограничения на клапаны, заставляя их быть угловыми, краевыми или средними клапанами, и/или устанавливая различные отношения симметрии (например, заставляя пары клапанов быть симметричными относительно линии симметрии бумаги). . Как только вы определили дерево, TreeMaker вычисляет полную схему сгиба для основания, которое при складывании будет иметь проекцию (грубо говоря, ее «тень»), эквивалентную той, что задана определяющим деревом. Образец сгиба можно распечатать или скопировать и вставить в другую графическую программу для дальнейшей обработки. Назначение складок (гора или долина) не вычисляется, но с помощью нескольких простых правил и небольшого исследования вручную можно легко найти правильное назначение складок.

Бытие

TreeMaker 5

В последние годы я имел удовольствие работать с профессором Эриком Демейном и Мартином Л. Демейном в Массачусетском технологическом институте над различными аспектами математической теории оригами. Одной из задач, которую мы рассмотрели, была задача вычисления полного шаблона сгиба для основания TreeMaker и связанная с этим (и гораздо более сложная) проблема доказательства того, что алгоритмы теории деревьев всегда дают правильное решение (т. складная база), а если нет, то при каких обстоятельствах. При первоначальном развитии теории деревьев я нашел ранние версии TreeMaker , чтобы быть бесценным инструментом для тестирования и изучения математических концепций, и поэтому в 2003 году я решил обновить TreeMaker , чтобы использовать его в этом дальнейшем исследовании.

Задача распределения складок обманчиво сложна, потому что мы можем определить большинство складок простым осмотром:

• Все складки хребта являются складками долины;
• Все складки ластовицы представляют собой складки горы;
• Большинство осевые складки — это горные складки.

Проблема в том, что мы не знаем, какие из осевых складок являются горными, а какие долинными. А последнее семейство складок — шарнирные складки — было совершенно не определено. К счастью, почти всегда можно было очень быстро найти назначение сгиба, поэкспериментировав, сложив шаблон, созданный TreeMaker 4 , но это была раздражающая затянувшаяся дыра в теории, которую я отчаянно хотел заткнуть.

Хотя это оказалось намного сложнее, чем я первоначально предполагал, к концу 2005 года у меня был алгоритм создания полного рисунка складок, который работал для широкого диапазона структур и был реализован в TreeMaker 5 . За тот же период я ​​перенес базу кода из графического интерфейса пользователя Apple Macintosh, основанного на Metrowerks PowerPlant, в кроссплатформенную библиотеку классов wxWidgets, которая предлагала — теперь уже реализованные — полностью кроссплатформенные версии TreeMaker : в последний раз благодаря неоценимой помощи бразильского программиста Карлоса Фурути (Carlos Furuti) для портирования GNU/Linux и польского программиста и члена команды wxWidgets Влодзимежа ‘ABX’ Скибы (Wlodzimierz ‘ABX’ Skiba) для портирования Windows (не говоря уже о всесторонней помощи и советах по программированию и wxWidgets от них обоих) .

Еще одно приятное изменение заключалось в том, что, хотя CFSQP был невероятно быстрее, чем мой собственный код оптимизации, написанный вручную, примерно 1000-кратное увеличение скорости численных вычислений за последнее десятилетие означало, что мой собственный код оптимизации теперь был достаточно быстрым. Это означало, что я мог выпустить полный код TreeMaker . Так и у меня есть; вы найдете его ниже.

Что нового в

TreeMaker 5

Как и его предшественники, TreeMaker 5 позволяет рисовать фигурку, представляющую искомое основание, указывая длину и соединения между клапанами, а также позволяет устанавливать различные типы ограничений, которые обеспечивать симметрию в основании (например, зеркальную симметрию) и в узоре сгиба (например, задавать определенные углы сгиба). Что TreeMaker 5 добавляет к этому набору:

Скриншот TreeMaker 5 , показывающий полный шаблон сгиба, сложенную форму и новый Инспектор для редактирования дизайна.

• Полные горно-долинные загибы;
• Рентгеновский снимок основания в сложенном виде;
• Многочисленные новые возможности отображения и упрощенного редактирования.

На рисунке справа показано, как TreeMaker 5 использует дизайн скорпиона, показанный выше, с полным узором сгиба, назначенным горе/долине, согнутой формой основания и новым окном «Инспектор» для редактирования Дерево и его условия. TreeMaker 5 является кроссплатформенным: скриншоты поддерживаемых платформ можно посмотреть по этим ссылкам:

• Mac OS X Тигр
• GNU/Linux/Fedora Core 4
• ГНУ/Линукс/Убунту
• Майкрософт Windows XP
• Microsoft Windows 2000

Загрузки

Текущей версией TreeMaker является версия 5.0.1 . История версий здесь. Я буду обновлять эту страницу по мере выпуска новых версий, чтобы исправлять ошибки или добавлять новые функции. Напишите мне по адресу [email protected], если вы обнаружите какие-либо ошибки (но, пожалуйста, проверьте Известные проблемы список ниже первым). Это бесплатное программное обеспечение без каких-либо гарантий товарной пригодности или пригодности для какой-либо конкретной цели; используйте его на свой страх и риск и наслаждайтесь!

Загрузка двоичных файлов

На данный момент TreeMaker доступен в виде загружаемого двоичного файла для трех платформ: Mac, GNU/Linux i386 и Windows. Документация является частью приложения и может быть распечатана из меню «Справка».

• Apple Macintosh OS X 10.4+: TreeMaker.dmg [7,2 МБ]
  Загрузите и смонтируйте образ диска и перетащите приложение TreeMaker в папку «Приложения», затем дважды щелкните для запуска. TreeMaker 5 — это универсальный двоичный файл, изначально работающий на компьютерах Intel Mac; для этого требуется Mac OS X между 10.4 (Tiger) и 10.14 (Mojave). Более поздние версии Mac OS X не будут его запускать.
• Apple Macintosh OS 9, OS X 10.3.9 или более ранней версии: Руководство по TreeMaker 4.0
  С версиями Mac OS до 10.4 вам придется использовать TreeMaker 4.1 , работающий в классическом режиме. Из-за условий лицензирования, связанных с TM4 использует CFSQP, вам нужно отправить мне по электронной почте информацию, описанную в руководстве, и я отправлю вам по электронной почте исполняемый файл. (Я настоятельно рекомендую вам обновить свой Mac; TreeMaker 5 предлагает множество улучшений по сравнению с версией 4. 1.)
• GNU/Linux i386: TreeMaker5Linux.sh_.zip [4,5 МБ]
  Для установки разархивируйте архив, затем запустите файл, как в «sh TreeMaker5Linux.sh» (вам потребуется разрешение на запись в каталог установки, или суперпользователь). Подробности и реквизиты здесь. Протестировано на Mandriva 2006, Fedora Core 4 и Ubuntu 5.10.

  Бернард Вонг собрал автономную сборку Linux. Он говорит: «Пакет устанавливается и хорошо работает на всех новых платформах Linux, которые я тестировал. Я тестировал Ubuntu20.04, Ubuntu21.04, Fedora 34, тестирование Debian и Archlinux, DE — это единство, последняя оболочка gnome и плазма KDE. Хотя этот список далеко не исчерпывающий, он довольно репрезентативен для последнего семейства Linux, но я почти уверен, что этот пакет будет работать и в других дистрибутивах. Единственными отсутствующими зависимостями времени выполнения являются lpng12 (и libjpegturbo8 в Fedora), и я включил их в пакет, просто нужно исправить LD_LIBRARY_PATH во время выполнения, файл readme содержит подробные инструкции по установке и настройке переменных среды. Я также включил тесты и инструкции по их настройке и запуску».

  Художник-оригами и математик Горан Коневод также пишет: «Это то, что я использовал, чтобы запустить Treemaker на моей машине с Linux. Я также могу подтвердить, что он все еще строится! Прошел почти год с тех пор, как я в последний раз пытался, поэтому я просто работал с инструкциями в файле README.md на другом ноутбуке, и, похоже, он успешно собрал образ докера (который включает в себя компиляцию как wxWidgets, так и treemaker). Единственное, что мне нужно было сделать, это добавить параметр -k к одной из команд curl в Dockerfile, потому что, похоже, срок действия SSL-сертификата сайта, на котором хранятся исправления для wxWidgets, необходимые для создания дерева, тем временем истек. Я использую Linux Mint (который основан на Ubuntu), и на обоих этих ноутбуках установлена ​​Mint 19.установлены.

• Microsoft Windows: treemaker5-setup.exe_.zip [4,9 МБ]
  Для установки просто запустите файл «treemaker5-setup. exe» и следуйте инструкциям на экране.

Автономная документация

Документация TreeMaker включена в приложение, доступна и распечатывается из меню «Справка», но вы также можете загрузить документацию и просмотреть ее отдельно без приложения. Скачайте этот архив и расширьте его; затем откройте файл «index.htm» в любом веб-браузере.

• Документация: treemaker_help.zip [2,8 МБ]

Исходный код

Исходный код TreeMaker выпускается под лицензией GNU Public License, которая включена в этот загружаемый файл.

• Исходный код: TreeMaker_src.zip [3,5 МБ]
• Пользователям Linux также следует загрузить и прочитать этот патч: tm5LinuxPatch081118A.tar.gz [204 кБ]. Этот файл также может быть полезен.

Пакет с исходным кодом включает полный исходный код, а также системы сборки для Mac, GNU/Linux и Windows из общей кодовой базы. Если вы хотите попробовать портировать TreeMaker на систему, не указанную выше (кому-нибудь iPhone?), я буду рад добавить вас в официальную команду разработчиков.